在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大…
在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排 队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10个售票窗口，5 小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售 票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票， 按这样的安排至少应开售票窗口数为（ ）个。
A. 15
B. 16
C. 18
D. 19
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
先抓关键：这是牛吃草问题，原有旅客是草量，进大厅速度是草长，售票速度是吃草。设原有旅客为y，入口原速为x，每窗口每小时卖1份，则y+5x=10×5，y+3x=12×3，相减得2x=14，x=7，y=15。入口速度变为1.5倍即10.5，设开n个窗口，2小时内y+2×10.5=2n，即15+21=2n，n=18。干扰项是16，有人误把新速度当7×1.5再代入3小时公式，但必须用2小时且原有草量不变。确认答案为C。速记：原有加新长，除以时间得窗口，速度变了别忘乘。
原解析
解析 第一步，本题考查牛吃草问题。 第二步，设大厅原有旅客人数为y，大厅入口处旅客速度为x，根据牛吃草公式可得方程组y=（10－x）×5、y= （12－x）×3，解得x=7、y=15。 第三步，根据入口处旅客速度增加到1.5倍，可得现速度为7×1.5＝10.5。设在2小时内使大厅中所有旅客买 到票至少应开售票窗口数为N，则15＝（N－10.5）×2，解得N＝18。 因此，选择C选项。