某研究所对该年上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的…
某研究所对该年上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完 全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的？ Ⅰ.该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。 Ⅱ.该所研究人员的数量，不少于3人。 Ⅲ.该所研究人员的数量，不多于10人。
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
切入点：人数为n，论文数互不相同且都在0到n-1之间，且无人恰好10篇。因有n人且n个不同整数，必覆盖0到n-1全部，所以有人0篇，Ⅰ真。若n小于3，则n=1或2，但n=1时唯一论文数0，无10篇，矛盾？n=1时0篇，满足，故Ⅱ不必然真。n不能超过10，否则0到n-1中必含10，与无人10篇矛盾，Ⅲ真。排除A、C、D，确认答案为B。速记：抽屉原理锁死0到n-1，10是上限。
原解析
解析 第一步，确定题型。 题干有信息匹配特征，确定为分析推理。 第二步，分析条件，进行推理。 由题干信息可知：①没有两个人发表的论文的数量完全相同；②没有人恰好发表了10篇论文；③没有人发表 的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 由①、②和③，可知Ⅰ正确。因为如果假设研究所为5人，那么他们发表论文数量分别是1、2、3、4、5，但 是，第五个人的论文数量就等于全所研究人员的数量，所以必须是0、1、2、3、4。如果这样，必然有人没有 发表1篇论文。 由①、②和③，可知Ⅱ不正确。因为假设研究所人数小于3人，这两人分别发表论文数量可以是0、1，在这 种情况下完全满足题中三个条件。 由①和②可知Ⅲ正确。因为假设研究所人数多于10人，即使有人发表0篇论文，由于①和③的限制，也必然 有人发表10篇论文，这样则与②矛盾。 因此，选择B选项。