社团招新要从甲、乙、丙、丁四名候选人中恰好录取两人。已知：若录取乙则必须录取丙；…
社团招新要从甲、乙、丙、丁四名候选人中恰好录取两人。已知：若录取乙则必须录取丙；甲和丁至少录取一人。若丙没有被录取，以下哪项一定为真？
A. 乙被录取且丙未被录取
B. 甲和丁都被录取
C. 甲被录取或丁被录取
D. 丁被录取且乙未被录取
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
朴素逻辑之条件锁定。丙没有被录取，由'录取乙则必须录取丙'的逆否：不录取丙→不录取乙，乙也出局。四人中只剩甲和丁，而要求恰好录取两人，故甲和丁都被录取，同时满足'甲和丁至少录取一人'，B一定为真。A与逆否推理矛盾；C只录甲、D只录丁均与'恰好录取两人'矛盾。确认答案为B。
原解析
丙未录取，由“录取乙则必录取丙”的逆否得乙也未录取。四人中只剩甲、丁，而须恰好录取两人，故甲和丁都被录取，同时满足“甲丁至少一人”，B必真。A与推理矛盾，C、D均与两人满额矛盾。