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已知“所有投入运营的观光索道都通过了年度安全检验”为真。以下哪项必然为真?

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已知“所有投入运营的观光索道都通过了年度安全检验”为真。以下哪项必然为真?

A. 通过年度安全检验的观光索道都投入了运营
B. 没有通过年度安全检验的观光索道都没有投入运营
C. 有的投入运营的观光索道没有通过年度安全检验
D. 观光索道通过年度安全检验是其投入运营的必要条件
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

用翻译推理的逆否等价。原命题翻译:投入运营的观光索道→通过年度安全检验。其逆否命题等价:没有通过检验→没有投入运营,即B'没有通过年度安全检验的观光索道都没有投入运营'必然为真。A'通过检验的都投入运营'是无效换位;C'有的运营索道没通过检验'与原命题直接矛盾;D颠倒了条件性质——通过检验是运营的必要条件而非充分条件。确认答案为B。

原解析

“投入运营→通过检验”的逆否命题是“未通过→未运营”,B正确。A是无效换位,C与题干矛盾,D混淆了必要与充分条件。

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