高空清洗要从甲、乙、丙、丁四名作业员中恰好安排两人吊篮作业。已知:若安排丁则必须…
高空清洗要从甲、乙、丙、丁四名作业员中恰好安排两人吊篮作业。已知:若安排丁则必须安排乙;乙和丙至少安排一人。若乙没有被安排,以下哪项一定为真?
A. 丁被安排且甲被安排
B. 丙没有被安排且乙被安排
C. 甲和丙都被安排
D. 甲没有被安排且丁被安排
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
用朴素逻辑的排除法加条件推理。乙没有被安排,由“安排丁则必须安排乙”的逆否可知丁也不能被安排。四人中只剩甲和丙可选,而作业须恰好安排两人,故甲和丙都被安排;此时“乙和丙至少安排一人”由丙满足,条件自洽,C一定为真。A与逆否结论矛盾;B、D均与恰好两人的要求矛盾。确认答案为C。
原解析
乙未安排,由“安排丁则必安排乙”的逆否得丁也未安排。四人中只剩甲、丙,而须恰好安排两人,故甲和丙都被安排,同时满足“乙丙至少一人”,C必真。A与推理矛盾,B、D均与两人满额矛盾。