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热力站换热间巡检要从甲、乙、丙、丁四名运维工中恰好安排两人早班值守。已知:若安排…

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热力站换热间巡检要从甲、乙、丙、丁四名运维工中恰好安排两人早班值守。已知:若安排丙则必须安排甲;甲和丁至少安排一人。若甲没有被安排,以下哪项一定为真?

A. 丙被安排且乙未安排
B. 乙和丁都被安排
C. 丁未被安排且丙未安排
D. 乙未被安排且甲未安排
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

用朴素逻辑的排除法加条件推理。甲没有被安排,由“安排丙则必须安排甲”的逆否可知丙也不能被安排。四人中只剩乙和丁可选,而早班值守须恰好安排两人,故乙和丁都被安排;此时“甲和丁至少安排一人”由丁满足,条件自洽,B一定为真。A与逆否结论矛盾;C、D均与恰好两人的要求矛盾。确认答案为B。

原解析

甲未安排,由“安排丙则必安排甲”的逆否得丙也未安排。四人中只剩乙、丁,而须恰好安排两人,故乙和丁都被安排,同时满足“甲丁至少一人”,B必真。A与推理矛盾,C、D均与两人满额矛盾。

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