净水厂加药间巡检要从甲、乙、丙、丁四名运转工中恰好安排两人中班值守。已知：若安排…
净水厂加药间巡检要从甲、乙、丙、丁四名运转工中恰好安排两人中班值守。已知：若安排乙则必须安排丙；丙和甲至少安排一人。若丙没有被安排，以下哪项一定为真？
A. 乙被安排且丁被安排
B. 丁没有被安排且甲被安排
C. 甲没有被安排且乙被安排
D. 甲和丁都被安排
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
突破口在“若丙没被安排”这个前提。题干说“丙和甲至少安排一人”，丙没安排就推出甲必被安排；又说“若安排乙则必须安排丙”，丙没安排就推出乙不能被安排。恰好两人值守，甲已占一人，乙被排除，剩下只能从丙、丁中选一人，但丙也没安排，所以丁必须被安排。因此甲和丁都被安排。A说“乙被安排且丁被安排”错在乙被排除；B说“丁没被安排”与推出矛盾；C说“甲没被安排且乙被安排”两项都反了。确认答案为D。速记：否定后件否前件，至少一人补缺位。
原解析
丙未安排，由“安排乙则必安排丙”的逆否得乙也未安排。四人中只剩甲、丁，而须恰好安排两人，故甲和丁都被安排，同时满足“丙甲至少一人”，D必真。A与推理矛盾，C、B均与两人满额矛盾。