元朝在中央设置管理全国佛教及吐蕃事务的机构是：

正确答案：D

花生十三讲解

本题用常识判断-关键词定位法（宣政院）。元朝管理全国佛教及吐蕃事务的中央机构是宣政院：西藏正式纳入中央行政管辖。理藩院是清代机构，枢密院掌军事，御史台掌监察，均不符。故选D。

原解析

元朝设宣政院专门管理全国佛教及吐蕃事务，这是其独特机构。因此D项正确。A御史台为监察机构；B理藩院为清朝机构；C枢密院为军事机构。排除A、B、C后应选D。