同事甲、乙两人共携带 120 千克行李乘坐飞机，根据规定，甲单独托运则超重需支付…
同事甲、乙两人共携带 120 千克行李乘坐飞机，根据规定，甲单独托运则超重需支付 200 元，乙单独托运则超重需支付 100 元。若全部行李由一人负责托运，则超重需支付 450 元。问每位乘客的免费托运的行李最多为多少千克?
A. 20
B. 25
C. 30
D. 35
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
方程法。甲乙分开托运共付300元，一人托运付450元，多出的150元是一人托运时另一人的免费额度转为收费的部分。设免费x千克、超重单价n元：nx=150；一人托运超重部分(120-x)n=450。两式相除得(120-x)/x=3，解得x=30。确认答案C。
原解析
解法一：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，除去免费行李重量，甲比乙多付 100 元，两人合计 300 元，那么当一人托运时多支付的 450-300=150（元）就是免费重量转为非免费的支付费用。设免费重量为 x 千克，超出的部分为 n 元/千克，由题意有：①nx=150，②（120-x）n=450，联立两式解得 x=30，n=5。因此，选择 C 选项。解法二：第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。第二步，支付的钱数=重量×单价，乙付的钱不是 3 的倍数，而合计支付的钱是 3 的倍数，可知合计支付中的重量是 3 的倍数；而合计支付重量+免费重量=总重量，总重量 120 千克也是 3 的倍数，则免费重量应该也是 3 的倍数。只有 C 符合。因此，选择 C 选项。