大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排…
大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……..依次类推。如果在第10排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有（ ）名。
A. 2000
B. 2008
C. 2012
D. 2046
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用还原问题逆运算。从第10排倒推：第10排前剩x满足x/2+1=x即x=2；每往前一排人数=(后剩+1)×2。逆推得各排前剩余为2、6、14、…即2^(n+1)-2，共10排总人数=2^11-2=2046名。确认答案为D。
原解析
倒推更简便：第10排恰好排完，设第9排剩x人，则第10排人数为x/2+1=x，解得x=2。继续倒推，每排前剩余人数为（后排剩余+1）×2，依次得6、14、30、62、126、254、510、1022，故总人数为（1022+1）×2=2046。干扰项2048是简单翻倍未加1，其余选项不符合倒推规律。