污水厂曝气池巡检要从甲、乙、丙、丁四名运行工中恰好安排两人夜班值守。已知：若安排…
污水厂曝气池巡检要从甲、乙、丙、丁四名运行工中恰好安排两人夜班值守。已知：若安排丙则必须安排甲；甲和乙至少安排一人。若甲没有被安排，以下哪项一定为真？
A. 丙被安排且丁被安排
B. 丁没有被安排且乙被安排
C. 乙和丁都被安排
D. 乙没有被安排且丙被安排
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
用翻译推理的逆否推理。条件翻译：①安排丙→安排甲；②甲或乙至少一人；③恰好安排两人。已知甲没有被安排，由①的逆否式得丙也没有被安排。四人中可选的只剩乙和丁，而必须恰好安排两人值守，故乙和丁都被安排；此时乙入选也满足②。A项与逆否结论矛盾，B、D两项都会使人数凑不满两人，均不成立。确认答案为C。
原解析
甲未安排，由“安排丙则必安排甲”的逆否得丙也未安排。四人中只剩乙、丁，而须恰好安排两人，故乙和丁都被安排，同时满足“甲乙至少一人” ✓ 必真。A与推理矛盾，B、D均与两人满额矛盾。