某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30%，且音乐…
某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30%，且音乐系男女生人数之 比为1∶3，美术系男女生人数之比为2∶3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？
A. 5∶2
B. 5∶1
C. 3∶1
D. 2∶1
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用比例法。设音乐系4x人（男x）、美术系5y人（男2y）。男生占30%：x+2y=0.3(4x+5y)，x+2y=1.2x+1.5y，0.5y=0.2x，x=2.5y。音乐系=4x=10y，美术系=5y，比为2:1。确认答案为D。
原解析
解析 解法一： 第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。 第二步，设音乐系人数共有4x人（男生x，女生3x），美术系5y人（男生2y，女生3y）。根据男生人数占总 人数的30%，可得 ＝30%，解得x＝2.5y。 第三步，音乐系总人数∶美术系总人数＝4x∶5y＝（4×2.5y）∶5y＝2∶1。 因此，选择D选项。 解法二： 第一步，本题考查基础应用题，用十字交叉法解题。 第二步，本题实质是混合比重，十字交叉如下： 即音乐系总人数与美术系总人数之比为2∶1。 因此，选择D选项。