（2011国考·通用卷）一个班的学生排队，如果排成 3 人一排的队列，则比 2 …

正确答案：C

花生十三讲解

本题用方程法与代入排除。设人数n，每排人数k时排数为向上取整。n=52时：2人一排26排、3人一排18排，恰少8排；4人一排13排，比3人一排少5排，均满足。故5人一排为向上取整52/5=11排。确认答案为C。

原解析

方法一：注意到几人一排时，未必恰好整除，而在不整除的时候剩余人数仍构成一排，据此可知本题若列方 程将不能得到一个确切方程，故解题方法为代入法。 将 A 项代入，则学生人数在 41 到 45 之间，择其最大者进行验证。45 人满足排成 3 人一排的队列比排成 2 人一 排的队列少 8 排，但排成 4 人一排的队列比 3 人一排的队列少 3 排，故 45 人不正确。并且此时排成 4 人一排的 队列比 3 人一排的队列所少的排数低于题中给出的 5，而要想排数差值增大，则需学生人数更多，因此 41 到 45 之间的数字肯定都不符合要求，故 A 项不正确。（这也是为什么要选择所得数字中最大者验证。） 将 B 项代入，则学生人数在 46 到 50 之间，择其最大者进行验证。学生人数为 50 人时，排成 4 人一排的队列比 3 人一排的队列少 4 排，不符合题意，且类似上面分析可知 B 项不正确。 将 C 选项代入，则学生人数在 51 到 55 之间，择其最大者进行验证。学生人数为 55 人时，排成 4 人一排的队列 比 3 人一排的队列少 5 排，符合要求，而其排成 3 人一排的队列比 2 人一排的队列少 9 排，因此学生人数应少于 55 人。依次验证其余各数，可知学生人数为 52 人满足要求。 方法二：2 人一排与 4 人一排的排数成 2 倍关系，根据题意有 2 人一排的排数与 4 人一排的排数相差 13 排，因 此，若每排恰好站满时，总人数为 13×4＝52 人，代入题干可得 52 符合所有条件，此时 5 人一排共有 11 排。 故正确答案为 C。