小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。多轮比赛…
小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。多轮比赛结束后，小 王得22分，小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么，三人共进行了多少轮比赛？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用整除特性。三人总分22+9+9=40，每轮总分固定s，轮数r满足r×s=40。r=5、s=8按5、2、1计分：小王4次第一加一次2分=22，小张一次第一加四次1分=9，小李四次2分加一次1分=9，全部吻合；r=4等情形无法满足小张恰有一次第一。共5轮。确认答案为D。
原解析
正确答案是 D 解析 由条件“每一轮的比赛按名次高低计分”，故每一轮的总得分为定值。多轮比赛结束后，三人总得分 分。若进行了 3 轮比赛，则总得分应为 3 的倍数，不满足，排除 B 项；代入 D 项，若进行了 5 轮比赛，则每轮的总得分 分。假设按名次高低每人的得分分别为 5、2、1 分，三人得分情况可分 别为： ， ， ，D 项满足构造。 故正确答案为 D。