危废暂存库巡检要从甲、乙、丙、丁四名管理员中恰好安排两人夜班值守。已知：若安排丙…
危废暂存库巡检要从甲、乙、丙、丁四名管理员中恰好安排两人夜班值守。已知：若安排丙则必须安排甲；甲和乙至少安排一人。若甲没有被安排，以下哪项一定为真？
A. 丙被安排且丁被安排
B. 丁没有被安排且丙被安排
C. 乙没有被安排且甲被安排
D. 乙和丁都被安排
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
用翻译推理的逆否法。条件：①安排丙→安排甲；②甲和乙至少安排一人；③恰好安排两人。已知甲没有被安排：对①作逆否，甲不安排→丙不安排；由②甲不安排则乙必须安排。甲、丙均排除，值守需恰好两人，只能从剩下的乙、丁中出，故乙和丁都被安排，D一定为真。A项丙被安排与逆否结论矛盾；B项丁没被安排与两人要求矛盾；C项乙没被安排违反条件②。确认答案为D。
原解析
甲未安排，由“安排丙则必安排甲”的逆否得丙也未安排。四人中只剩乙、丁，而须恰好安排两人，故乙和丁都被安排，同时满足“甲乙至少一人” ✓ 必真。A与推理矛盾，B、C均与两人满额矛盾。