某企业有甲和乙两个研发部门。其中甲部门有35%的员工有海外留学经历，乙部门有32…
某企业有甲和乙两个研发部门。其中甲部门有35%的员工有海外留学经历，乙部门有32%的员工有海外留学经 历。已知甲部门员工比乙部门多20人，则两个研发部门最少可能有多少人没有海外留学经历？
A. 132
B. 146
C. 160
D. 174
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用整除特性结合最值。甲35%=7/20有留学经历，甲须是20的倍数；乙32%=8/25，乙须是25的倍数。甲=乙+20：乙=25k且25k+20是20的倍数，得k是4的倍数，最小乙=100、甲=120。无经历=120×65%+100×68%=78+68=146人。确认答案为B。
原解析
根据“······最少可能有多少人······”可知，甲乙两部门员工数应尽可能的少。甲部门海外 留学员工人数 ，乙部门 ，则甲、乙两部门总人数应分别是 20、25 的倍数。有： 当乙部门人数为 25 人时， ，不是 20 的倍数，排除； 当乙部门人数为 50 人时， ，不是 20 的倍数，排除； 当乙部门人数为 75 人时， ，不是 20 的倍数，排除； 当乙部门人数为 100 人时， 人，是 20 的倍数，满足。 则甲部门 120 人，其中海外留学 门最少有 故正确答案为 B。 ，乙部门 100 人，其中海外留学 ，两个研发部 人没有海外留学经历。