机关运动会上，来自3个单位的参赛者正好站成1×1、2×2到9×9共9个方阵，且每…
机关运动会上，来自3个单位的参赛者正好站成1×1、2×2到9×9共9个方阵，且每个方阵的人都来自同 一个单位。已知来自甲单位的人组成了1个方阵，来自乙单位的人组成了6个方阵，且乙单位的参赛者正好是丙 单位的2倍。则乙单位有多少名参赛者？
A. 108
B. 136
C. 166
D. 184
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用方程法。1至9的平方数总和=285。设丙两个方阵和为s，乙=2s，甲=285-3s须是一个平方数。s=68时甲=81成立：丙取4+64=68，乙需136=其余六个方阵1+9+16+25+36+49=136恰好成立。乙有136人。确认答案为B。
原解析
根据题意，每个方阵人数分别为：1、4、9、16、25、36、49、64、81，丙单位参赛者组成 方阵。乙单位的参赛者正好是丙单位的 2 倍，代入选项，逐一验证： A 项，若乙单位参赛者 108 人，则丙为 54 人，验证可知任何两个方阵的人数和都不是 54，排除； B 项，若乙单位 136 人，则丙为 68 人， 个 ，故 64 人和 4 人这两个方阵属于丙，甲方阵人数为 ，满足条件； C 项，若乙单位 166 人，则丙为 83 人，验证可知任何两个方阵的人数和都不是 83，排除； D 项，若乙单位 184 人，则丙为 92 人，验证可知任何两个方阵的人数和都不是 92，排除。 故正确答案为 B。