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(单选题) 某测试共有100道题,答对一道题得3分,不答或答错一道题扣2分, 小…

数量关系 · 计算问题 · 盈亏与分配 · 2022年 北京 真题

(单选题) 某测试共有100道题,答对一道题得3分,不答或答错一道题扣2分, 小张测试成绩为285分,则他一共答对了多少道题?

A. 85
B. 90
C. 95
D. 97
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用鸡兔同笼假设法。设答对r道:3r-2(100-r)=285,5r=485,r=97道。验证:97×3-3×2=291-6=285分。答错或不答共3道。确认答案为D。

原解析

解法一:第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。第二步,设答对题目数量为 x,答错题目数量为(100-x),根据“小张测试成绩为 285 分”可建立方程 3x-2(100-x)=285,解得 x=97。因此,选择 D 选项。解法二:第一步,本题考查基础应用题。第二步,根据题意答对一题得 3 分,不答或者答错一题扣 2 分可得,答对一题和答错或者不答相差 5 分,总共 100道题,假设都答对可得 100×3=300,实际成绩为 285 分,因此一共损失了 300-285=15,所以答错或者不答的题目数量为 15÷5=3,答对的题目数量为 100-3=97。因此,选择 D 选项。

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