辅导员对65名学生就一日游景点选择情况展开调查。结果显示，选择博物馆、水族馆、动…
辅导员对65名学生就一日游景点选择情况展开调查。结果显示，选择博物馆、水族馆、动物园的学生人数之比为7：6：5，选择两个景点的人数为15人，三个景点都选择的人数为2人。求这三个都不选择的学生最少可能有几人？
A. 8B. 10C. 12D. 15先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 45%｜考点：三集合】
设选择博物馆、水族馆、动物园的学生人数分别为7x人、6x人、5x人，都不选择的学生人数为y人。根据容斥原理三集合非标准型公式：A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不，可列式：7x+6x+5x-15-2×2=65-y，整理可得18x+y=84。要求y最少，则让x取最大，由于[图]，且x为正整数，则[图]，当x取最大值4时，y最小取12。故这三个都不选择的学生最少可能有12人。
故正确答案为C。
考点三集合非典型最值问题