疫情期间，某社区为88户居民提供物资包，其中包含：蔬菜包、生活用品包和常用药品包…
疫情期间，某社区为88户居民提供物资包，其中包含：蔬菜包、生活用品包和常用药品包，选择三种物资包的居民分别有50户、40户和30户，同时选择蔬菜包、生活用品包的居民户数是三种物资包都选择的5倍，同时选择蔬菜包、常用药品包的居民户数是同时选择生活用品包、常用药品包的2倍。若每户居民至少选择了三种物资包中的一种，则三种物资包都选择的居民有多少户？
A. 2B. 3C. 4D. 5先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 10%｜考点：三集合】
设选择了三种物资包的居民有x户，同时选择生活用品包、常用药品包的居民有y户，则同时选择蔬菜包、生活用品包的居民有5x户，同时选择蔬菜包、常用药品包的居民有2y户。根据三集合容斥标准型公式：[图]，可得50+40+30-5x-y-2y+x=88，整理得4x+3y=32，根据倍数特性可知，4x和32都是4的倍数，则3y也是4的倍数，故y=4或8，当y=4时，x=5，不符合题意（由于y包含x，所以[图]）；当y=8时，x=2，符合题意，则三种物资包都选择的居民有2户。
故正确答案为A。
考点三集合