材料某市修建植物园,计划将沙生植物馆、热带植物馆、裸子植物馆、蔷薇科植物馆、藤本…
材料某市修建植物园,计划将沙生植物馆、热带植物馆、裸子植物馆、蔷薇科植物馆、藤本植物馆、标本馆和科普体验中心7个展馆划分到南区、中区、北区3个园区。已知: (1)每个园区至少有2个展馆,至多有3个展馆; (2)标本馆和科普体验中心在同一园区; (3)沙生植物馆和藤本植物馆不在同一园区; (4)如果热带植物馆在北区,那么蔷薇科植物馆在南区。 问题:如果北区有3个展馆,补充以下哪项,可以确定唯一的展馆划分情况?
A. 裸子植物馆和藤本植物馆均在南区B. 热带植物馆和沙生植物馆均在北区C. 标本馆和科普体验中心均在中区D. 标本馆和沙生植物馆均在南区先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:B
【正确率 55%|考点:组合排列-材料】
第一步:分析题干条件。
(1)每个园区至少有2个展馆,至多有3个展馆,即3个园区展馆数量分别为2、2、3;
(2)标本馆和科普体验中心在同一园区;
(3)沙生植物馆和藤本植物馆不在同一园区;
(4)热带植物馆在北区[图]蔷薇科植物馆在南区;
(5)北区有3个展馆。
第二步:根据题干条件进行推理。
提问方式为“补充以下哪项”,优先考虑代入法。
代入A项:若裸子植物馆和藤本植物馆均在南区,根据条件(1)(5)可知,其他几个馆均不在南区,即蔷薇科植物馆一定不在南区,结合条件(4)否后必否前可以推出,热带植物馆只能在中区,再根据条件(2)可知,标本馆和科普体验中心只能均在北区,此时余下的沙生植物馆和蔷薇科植物馆一个在中区,另一个在北区,满足题干所有条件,但不能确定唯一的划分情况,排除;
代入B项:若热带植物馆和沙生植物馆均在北区,根据条件(4)可知,蔷薇科植物馆在南区;再根据条件(1)(2)(5)可知,标本馆和科普体验中心均在中区;结合条件(3)可知,藤本植物馆只能在南区,此时余下的裸子植物馆只能在北区,满足题干所有条件,可以确定唯一的划分情况,当选;
[图]
代入C项:若标本馆和科普体验中心均在中区,根据条件(1)(5)可知,南区有2个展馆,北区有3个展馆,余下的5个展馆只需满足条件(3)(4)即可,此时不能确定唯一的划分情况,排除;
代入D项:若标本馆和沙生植物馆均在南区,根据条件(2)可知,标本馆、沙生植物馆和科普体验中心均在南区,此时南区有3个展馆,与条件(1)(5)矛盾,该情况不存在,排除。
故正确答案为B。
考点组合排列-材料