材料2022年北京冬奥会开幕之前,同宿舍的甲、乙、丙、丁四人约定一起观赛。已知本…
材料2022年北京冬奥会开幕之前,同宿舍的甲、乙、丙、丁四人约定一起观赛。已知本届冬奥会共分为滑雪、雪车、滑冰、雪橇、冰壶、冰球、冬季两项七个大项,该宿舍制定的观赛计划没有遗漏任何一个项目。关于观赛项目的选择情况,还需要满足以下条件: (1)每人至少选择观赛其中一项,四人的观赛项目均不相同; (2)冰壶和冰球必须由同一人选择; (3)滑雪和冬季两项不能由同一人选择; (4)雪车、雪橇和滑冰分别由不同的人选择。 问题:如果有三人观赛项目的数量相同,且甲只选择观赛冬季两项,以下哪项可能是丙最终选择的观赛项目?
A. 滑雪B. 滑雪、雪车C. 雪橇、冰壶、冰球D. 滑雪、滑冰、冰壶、冰球先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
【正确率 39%】
第一步:分析题干条件。
(1)每人至少选择观赛其中一项,四人的观赛项目均不相同;
(2)冰壶和冰球必须由同一人选择;
(3)滑雪和冬季两项不能由同一人选择;
(4)雪车、雪橇和滑冰分别由不同的人选择;
(5)甲只选择观赛冬季两项。
第二步:根据题干条件进行推理。
根据“有三人观赛项目的数量相同”可知,四人的观赛项目的数量组合可能是1、1、1、4或1、2、2、2。
代入A项,即丙选择1个项目观赛,结合条件(5)可知,四人的观赛项目的数量组合是1、1、1、4,其中有1人需要看4个项目,根据条件(2)可知,冰壶和冰球必须由观看4个项目的人选择,同时他还需要从雪车、雪橇和滑冰中再选择2个项目,此时与条件(4)矛盾,排除;
代入B项,即丙选择2个项目观赛,四人的观赛项目的数量组合是1、2、2、2,结合条件(5)可知,乙和丁各选择2个项目观赛,根据条件(2)可知,冰壶和冰球2个项目需由同一人选择,那么乙和丁中有一人需要选择剩余的项目“雪橇、滑冰”,此时与条件(4)矛盾,排除;
代入C项,即丙选择3个项目观赛,此时四人观赛项目的数量组合与题干矛盾,排除;
代入D项,即丙选择4个项目观赛,则四人的观赛项目的数量组合是1、1、1、4,那么乙和丁均选择1个项目观赛,再根据条件(5)可知,甲选择冬季两项,那么乙和丁分别选择雪车、雪橇,此时满足题干所有条件,当选。
故正确答案为D。