材料新学期开始,小余、小侯和小亮3名同学共报名参加了声乐、舞蹈、架子鼓、篮球、书…
材料新学期开始,小余、小侯和小亮3名同学共报名参加了声乐、舞蹈、架子鼓、篮球、书法、跆拳道6个兴趣社团,已知: (1)每个兴趣社团有且只有1名同学报名参加,每名同学均参加了兴趣社团; (2)参加声乐社团和舞蹈社团的为同一人; (3)小余参加的兴趣社团的数量比小侯多; (4)在书法社团和跆拳道社团中,小亮只参加了其中1个; (5)参加架子鼓社团和篮球社团的并非同一人; (6)参加声乐社团的人没有参加跆拳道社团、书法社团和架子鼓社团。 问题:如果小侯参加了架子鼓社团,那么哪位同学参加了声乐社团?
A. 小余B. 小亮C. 小侯D. 无法确定先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:A
【正确率 53%】
第一步:分析题干条件。
(1)每个兴趣社团有且只有1名同学报名参加,每名同学均参加了兴趣社团;
(2)参加声乐社团和舞蹈社团的为同一人;
(3)小余参加的兴趣社团的数量比小侯多;
(4)在书法社团和跆拳道社团中,小亮只参加了其中1个;
(5)参加架子鼓社团和篮球社团的并非同一人;
(6)参加声乐社团的人没有参加跆拳道社团、书法社团和架子鼓社团;
(7)小侯参加了架子鼓社团。
第二步:根据题干条件进行推理。
根据条件(6)和条件(7)可知,小侯参加了架子鼓社团,没有参加声乐社团,因此参加声乐社团的是小余或小亮。
假设小余参加了声乐社团,根据条件(2)和条件(6)可知,小余参加了舞蹈社团,没有参加跆拳道社团、书法社团和架子鼓社团。根据条件(4)可知,小亮参加了跆拳道社团和书法社团中的一个,因此小侯要参加另一个。此时小侯已经参加了2个社团,小余也已经参加了2个社团,再结合条件(1)和条件(3)可知,剩下的篮球社团是小余参加的,此时满足题干所有条件,假设成立,具体情况如下表:
[图]
假设小亮参加了声乐社团,根据条件(6)可知,小亮没有参加跆拳道社团、书法社团和架子鼓社团,此时与条件(4)相矛盾,假设不成立。
综上可知,小余参加了声乐社团,只有A项符合。
故正确答案为A。