某年级暑期开设音乐、美术、舞蹈三种兴趣班，其中参加音乐班、美术班的同学分别有79…
某年级暑期开设音乐、美术、舞蹈三种兴趣班，其中参加音乐班、美术班的同学分别有79人、89人，只参加舞蹈班和未参加兴趣班的同学均占年级总人数的，既参加音乐班又参加美术班的同学占年级总人数的。已知只同时参加音乐班和美术班这两种兴趣班的同学比参加三种兴趣班的同学多2人，则参加三种兴趣班的同学有多少人？
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正确答案：B
【正确率 44%｜考点：三集合】
根据题意，设年级总人数为66x人，则只参加舞蹈班和未参加兴趣班的同学均有[图]人，既参加音乐班又参加美术班的同学有[图]人，如下图所示：
[图]
观察上图发现，参加音乐班的人数+参加美术班的人数-既参加音乐班又参加美术班的人数+只参加舞蹈班的人数=年级总人数-未参加兴趣班的人数，即79+89-12x+11x=66x-11x，解得x=3，则既参加音乐班又参加美术班的同学有[图]人。设参加三种兴趣班的同学有y人，则只同时参加音乐班和美术班这两种兴趣班的同学有（y+2）人，根据题意可列式：y+（y+2）=36，解得y=17，即参加三种兴趣班的同学有17人。
故正确答案为B。
考点三集合