某实验小学共有135人报名少儿才艺比赛，比赛分为舞蹈类、声乐类和语言类三类。其中…
某实验小学共有135人报名少儿才艺比赛，比赛分为舞蹈类、声乐类和语言类三类。其中，报名舞蹈类比赛的有59人，报名声乐类比赛的有54人，报名语言类比赛的有55人。已知在报名声乐类比赛的同学中有的人报名了其他比赛，在报名语言类比赛的同学中有的人报名了其他比赛，这三类比赛均报名的同学有9人。问只报名舞蹈类比赛的同学有多少人？
先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 46%｜考点：三集合】
根据题意，在报名声乐类比赛的同学中有[图]人报名了其他比赛，则只报名声乐类比赛的同学有54-18=36人；在报名语言类比赛的同学中有[图]人报名了其他比赛，则只报名语言类比赛的同学有55-22=33人。设只报名舞蹈类比赛的同学有x人，报名两类比赛的同学有y人。根据三集合容斥原理非标准型公式：A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不，可得：59+54+55-y-2×9=135-0，解得y=15，即报名两类比赛的同学有15人。根据三集合容斥原理常识型公式：满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不，可得：x+36+33+15+9=135-0，解得x=42。因此，只报名舞蹈类比赛的同学有42人。
故正确答案为C。
考点三集合