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某影院春节档一天上映三部电影,每部电影均只在8点、12点以及16点3个时间有排片…

常识判断 · 历史人文 · 文化常识与传统制度 · 2022年 练习题

某影院春节档一天上映三部电影,每部电影均只在8点、12点以及16点3个时间有排片。如果每人每天至多观影3次,且不重复观看同一部影片,问一天至少有多少人看电影,才能保证有3人看的电影及场次完全相同?

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A. 67B. 122C. 126D. 127
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正确答案:A

【正确率 8%|考点:最不利构造】
根据题意,分情况讨论如下:
①观影1次,则观看的是三部电影中的任意一部,3个场次的任意一个场次,情况数为[图]种;
②观影2次,结合题干“不重复观看同一部影片”,则2次观看的是两部不同的电影,情况数为[图]种;
③观影3次,结合题干“不重复观看同一部影片”,则3次观看的是三部不同的电影,情况数为[图]种。
分类用加法,故总情况数为9+18+6=33种。考虑最不利情况,则每种情况均有2人观看,在此基础上再多1人,则可保证有3人看的电影及场次完全相同,故一天至少需有33×2+1=67人看电影。
故正确答案为A。
考点最不利构造基础排列组合

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