某班级有30人参加文学兴趣班，26人参加音乐兴趣班，24人参加美术兴趣班。班级中…
某班级有30人参加文学兴趣班，26人参加音乐兴趣班，24人参加美术兴趣班。班级中同时参加3个兴趣班的人数占总人数的，同时参加文学与音乐兴趣班的有6人，同时参加音乐与美术兴趣班的有7人，同时参加文学与美术兴趣班的有12人，且该班所有人都至少参加了1个兴趣班。现要将只参加1个兴趣班的同学分成若干个学习小组，要求每组人数相等且不能为1，那么每个小组人数有多少种情况？
先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 46%｜考点：三集合】
设该班级有12x人，则同时参加3个兴趣班的有x人，根据三集合标准型公式[图][图]可得：30+26+24-6-7-12+x=12x，解得x=5，班级总人数=12×5=60人。只参加1个兴趣班的人数为60-6-7-12+5×2=45人，因式分解45=3×3×5，则每个小组人数可以为3、5、9、15人，共4种情况。
故正确答案为B。
考点三集合