将一根长150厘米的铁丝截成A、B、C三种尺寸的铁丝段且恰好无剩余，A、B、C三…
将一根长150厘米的铁丝截成A、B、C三种尺寸的铁丝段且恰好无剩余，A、B、C三种尺寸的铁丝段分别有21根、9根和3根；若按同样尺寸截一根长276厘米的铁丝且恰好无剩余，A、B、C三种尺寸的铁丝段分别有40根、16根和4根。现需要这三种尺寸的铁丝段各40根，则需准备一根长度至少为多少厘米的铁丝？
A. 500B. 480C. 350D. 300先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 49%】
设A、B、C三种尺寸的铁丝段长度分别为x厘米、y厘米、z厘米，根据题意可列式如下：21x+9y+3z=150······①，40x+16y+4z=276······②。
方法一：2×①-②，可得：2（x+y+z）=24，则40x+40y+40z=480厘米，即这三种尺寸的铁丝段各40根时，需准备一根长度至少为480厘米的铁丝。
方法二：因为x、y、z是铁丝段长度，不一定是整数，可采用赋零法。赋x=0，则原方程组转化为：9y+3z=150······③，16y+4z=276······④，联立③④两式，解得：y=19，z=-7（因为x+y+z为定值，此处负数无需考虑实际意义）。则所求铁丝长度至少为40x+40y+40z=40×（0+19-7）=480厘米。
故正确答案为B。