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下图中的立体图形①是由一个3×3×3的小立方体组合而成的,可由立体图形②、③和④…

判断推理 · 图形推理 · 空间重构 · 2023年 练习题

下图中的立体图形①是由一个3×3×3的小立方体组合而成的,可由立体图形②、③和④组合而成,下列哪一项能填入问号处?

下图中的立体图形①是由一个3×3×3的小立方体组合而成的,可由立体图形②、③和④

图源:粉笔题库

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A. AB. BC. CD. D
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正确答案:A

【正确率 55%|考点:立体拼合】
本题考查立体拼合。根据图形可知,图①有27个小立方体,图②有11个小立方体,图③有9个小立方体,则问号处应填入小立方体数量为7的图形,B项有8个小立方体,D项共有6个小立方体,均排除;图②有3层,且由下而上的第一层有8个小立方体,可以先确定图②在图①中的构成如图:
[图]
图③有1个凸出来的小立方体,考虑将凸出来的小立方体放在由下而上的第一层,可以放进去,但观察发现,放进去之后还剩下两个部分,无法与另一部分构成图①,如下图:
[图]
故图③的放置方式需要进行调整,此时观察发现,图③无论如何放置,问号处的图形都需要三层,对应A项。具体拼合如下:
[图]
拼合后可知,由下而上的第一层缺少1个小立方体,第二层缺少3个小立方体,第三层缺少3个小立方体,A项当选。
故正确答案为A。

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