在某个定义域上有加减乘除等多种二元运算(用代表其中一种)。若在定义域内存在一个数…
在某个定义域上有加减乘除等多种二元运算(用代表其中一种)。若在定义域内存在一个数a,对于定义域内的每个数z(包括a),都有az=a,则称a为该运算的左零元;若在定义域内存在一个数a,对于定义域内的每个数z(包括a),都有za=a,则称a为该运算的右零元;若在定义域内存在一个数a既是运算的左零元,又是右零元(即同时满足az=a和za=a),则称a为该运算的零元。 根据上述定义,下列说法正确的是:
A. 在整数范围内的加法运算中,0是零元B. 在整数范围内的减法运算中,0是右零元C. 在整数范围内的乘法运算中,0是零元D. 在整数范围内的除法运算中,0是右零元先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 83%|考点:特殊问法】
第一步:找出定义关键词。
左零元:“a[图]z=a”、“a为该运算的左零元”;
右零元:“z[图]a=a”、“a为该运算的右零元”;
零元:“同时满足a[图]z=a和z[图]a=a”。
第二步:逐一分析选项。
A项:0加任何整数都等于该整数,而非等于0,不符合“a[图]z=a”、“z[图]a=a”、“同时满足a[图]z=a和z[图]a=a”,说明该运算中0既不是左零元,又不是右零元,故该运算中0不是零元,说法错误,排除;
B项:任何整数减0都等于该整数,而非等于0,不符合“z[图]a=a”,说明该运算中0不是右零元,说法错误,排除;
C项:0乘任何整数都等于0,符合“a[图]z=a”、“z[图]a=a”、“同时满足a[图]z=a和z[图]a=a”,说明该运算中0既是左零元,又是右零元,故该运算中0是零元,说法正确,当选;
D项:在除法运算中,如果除数为零,那么除法就没有意义,不符合“z[图]a=a”,说明该运算中0不是右零元,说法错误,排除。
故正确答案为C。
考点特殊问法