舍入误差是指运算得到的近似值和精确值之间的差异,比如当用有限位数的浮点数来表示实…
舍入误差是指运算得到的近似值和精确值之间的差异,比如当用有限位数的浮点数来表示实数的时候就会产生舍入误差。离散误差是指连续体被离散化模型替代并进行近似计算所带来的差异,主要是由以下两方面引起的:(1)一般情况下单位网格不可能精确地与连续模型的几何形状拟合;(2)离散模型不能精确模拟连续体真实条件。 根据上述定义,下列判断正确的有几项? Ⅰ.财务系统对货币单位保留小数点后两位而造成的金额误差,属于离散误差 Ⅱ.系统计算时多次将数据舍入到小数点后三位导致的累积误差,属于舍入误差 Ⅲ.流体力学模拟中用阶梯状网格近似曲面边界产生的流场偏差,属于离散误差 Ⅳ.气象预报模型中使用单精度浮点数存储温度数据引起的精度误差,属于舍入误差
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正确答案:C
【正确率 53%|考点:特殊问法】
第一步:找出定义关键词。
舍入误差:“运算得到的近似值和精确值之间的差异”;
离散误差:“连续体被离散化模型替代并进行近似计算所带来的差异”、“单位网格不可能精确地与连续模型的几何形状拟合”、“离散模型不能精确模拟连续体真实条件”。
第二步:逐一进行分析。
Ⅰ:货币单位保留两位小数造成的误差,保留两位小数说明最终数值是对原始数值进行四舍五入得到的,是近似值和精确值之间的差异,符合“运算得到的近似值和精确值之间的差异”,属于“舍入误差”,不属于“离散误差”,判断错误;
Ⅱ:系统计算时多次将数据舍入到小数点后三位导致的误差,是近似值和精确值之间的差异,符合“运算得到的近似值和精确值之间的差异”,属于“舍入误差”,判断正确;
Ⅲ:因用阶梯状网格近似曲面边界产生的偏差,是网格几何拟合不精确引起的误差,符合“连续体被离散化模型替代并进行近似计算所带来的差异”、“单位网格不可能精确地与连续模型的几何形状拟合”,属于“离散误差”,判断正确;
Ⅳ:气象预报模型中使用单精度浮点数存储温度数据引起的误差,因为单精度浮点数在存储有效数字位过多的数值时就会舍入到更少的位数,导致精度损失,而气象预报模型需要将存储数据进行运算,是近似值和精确值之间的差异,符合“运算得到的近似值和精确值之间的差异”,属于“舍入误差”,判断正确。
综上,判断正确的有Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,共3项。
故正确答案为C。
考点特殊问法