水平轨道上竖直放置着大、小两个铁环（如图所示），两铁环直径分别为18厘米和8厘米…
水平轨道上竖直放置着大、小两个铁环（如图所示），两铁环直径分别为18厘米和8厘米。两铁环与轨道的接触点相距60厘米。现使两铁环同时匀速相向滚动，大铁环的前进速度为3厘米/秒，小铁环的前进速度为1厘米/秒，则经过（ ）秒两铁环会发生碰撞。
A. 12.25B. 12C. 11.75D. 11.5先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 39%｜考点：相遇追及】
两铁环发生碰撞时的位置如下图所示，此时两铁环相切，大铁环半径为18÷2=9厘米，小铁环半径为8÷2=4厘米，图中AB长度为两铁环半径之和，即9+4=13厘米。AC长度为两铁环半径之差，即9-4=5厘米。BC与AC垂直，三角形ABC为直角三角形，则BC[图]厘米，即DE=BC=12厘米。碰撞时两铁环行进的路程和=60-DE=60-12=48厘米。根据相遇问题计算公式：[图]，可列式：48=（3+1）t，解得t=12秒，即经过12秒两铁环会发生碰撞。
[图]
故正确答案为B。
考点相遇追及几何结论类-三角形相关