某兴趣班共有学生45人，其中喜欢音乐、舞蹈、美术的学生分别为36、34、31人，…
某兴趣班共有学生45人，其中喜欢音乐、舞蹈、美术的学生分别为36、34、31人，问这三项都喜欢的学生至少有多少人？
A. 10B. 11C. 12D. 13先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 71%｜考点：多集合反向构造】
由题意可知，不喜欢音乐的学生有[图]人，不喜欢舞蹈的学生有[图]人，不喜欢美术的学生有[图]人，只有当不喜欢其中某一项的三个集合都不产生交集时，至少一项不喜欢的人最多。因为总人数一定，至少一项不喜欢的人最多时，三项兴趣都喜欢的人数最少，因此这三项都喜欢的至少有：[图]人。
故正确答案为B。
考点多集合反向构造