设有编号为1到10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编…
设有编号为1到10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名（n≤10）游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：
A. 2B. 4C. 6D. 8先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 40%｜考点：公倍数与公约数问题】
第1张纸牌，只能是1的倍数，所以只被第1名游戏者翻转1次，并且保持到最后一直是正面向上，正面向上最小编号纸牌可以确定是1。第10张纸牌是1、2、5、10的倍数，所以会被第1、2、5、10名游戏者翻转4次，最后是背面向上，不符合题目要求；第9张纸牌是1、3、9的倍数，所以会被第1、3、9名游戏者翻转3次，最后是正面向上，所以正面向上最大编号纸牌是9，正面向上的最大编号与最小编号差是9–1=8。
故正确答案为D。
考点公倍数与公约数问题