100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，每人只能投票选举一人，得票最多的…

正确答案：A

花生十三讲解

一眼锁定最危险的对手不是丙而是乙，因为乙还差40票才追上甲，但丙只差19票。剩下39张票，要让丙超甲需至少20票给丙，甲一票不得才可能输，所以甲只需保证自己票数不低于丙加一。设甲再得x票，则甲最终35+x，丙最多16+(39-x)=55-x，要35+x大于55-x，解得x大于10，即至少11票。干扰项12、13是有人误算成乙的差距或直接39减35，但乙追甲需40票远超余票，不可能威胁。确认答案为A。速记：追最紧的对手，剩余票全给他，甲票差一半加一。

原解析

解析 解法一： 第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。用结论解题。 第二步，最不利构造类题目的答案结论为“所有不利值＋1”。考虑最不利情况为甲与第2名丙的票数相等，设 剩余的100－61＝39（张）票中甲获得x张，丙获得（39－x）张，最不利情况为35＋x＝16＋39－x，解得x＝ 10。 第三步，甲要当选至少再得10＋1＝11（张）票。 因此，选择A选项。 解法二： 第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。 第二步，在前61张票中，甲领先第二名丙35－16＝19（张）票，故在剩下的100－61＝39（张）票中，首先分 配19张给丙，还剩20张。甲要保证一定当选，则应该获得剩余票量的半数以上，即至少11张。 因此，选择A选项。