舞蹈队的年龄之和是 2654 岁，其中年龄最大的不超过 79 岁；最小的不低于 …
舞蹈队的年龄之和是 2654 岁，其中年龄最大的不超过 79 岁；最小的不低于 50 岁，且最多有 4 个人彼此年龄相同，则这些人中至少有多少人的年龄不低于 60 岁？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
秒杀路径：最不利构造法（目标用时40秒）。低于60岁最多4×(50+…+59)=2180，剩2654-2180=474归60岁以上；6人最多79×4+78×2=472<474不够，需7人，选C。同类题套路：至少问题让对立方取到极限，再验证边界矛盾定人数。
原解析
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。第二步，若要不低于 60 岁的人尽可能少，则低于 60 岁的人应尽可能多。由于最多有 4 个人年龄相同，故低于 60岁的人年龄之和最多为 4×（50＋51＋52＋53＋54＋55＋56＋57＋58＋59）＝2180，此时不低于 60 岁的人年龄之和为 2654－2180＝474。第三步，当年龄为最大值 79 时，不低于 60 岁的人数至少为=6，与最多有 4 个人彼此年龄相同矛盾，故年龄不低于 60 岁的至少有 7 人。因此，选择 C 选项。