甲、乙两个相同的杯子中分别装满了浓度为 20%和 30%的两种溶液。将甲杯中倒出…
甲、乙两个相同的杯子中分别装满了浓度为 20%和 30%的两种溶液。将甲杯中倒出一半溶液，用乙杯中的溶液将甲杯加满混合，然后再将已经加满的甲杯中的溶液全部倒入一杯清水中且未溢出，溶液浓度变为 20%。若该溶液密度与水完全相同，问原甲杯中溶液的质量是这杯清水质量的多少倍？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4E、5F、6G、7H、8
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
十字交叉法。甲杯倒出一半后用乙液加满：浓度=(20%+30%)÷2=25%。设甲杯液重m、清水重w，混入清水后浓度20%：0.25m=0.20(m+w)，解得0.05m=0.2w，m=4w。故甲杯溶液质量是清水的4倍。确认答案D。
原解析
第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类，用十字交叉法解题。第二步，甲倒出一半溶液，用乙杯中溶液将甲杯加满混合，浓度为 25%。清水的浓度为 0，用十字交叉法表示如下：，很容易得到甲杯中溶液的质量是清水质量的 4 倍。因此，选择 D 选项。