红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前 7 名的三科（语文、数学、英语…
红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前 7 名的三科（语文、数学、英语）平均成绩构成公差为 1 的等差数列；第 7、8、9 名的平均成绩既构成等差数列，又构成等比数列。张龙位列第 10，与第 9 名相差 1分；张龙的英语成绩为 121 分，但老师登记为 112 分。问张龙本应排在第几名?
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
（通用解法，该题型花生方法不在库中）等差等比数列。第7、8、9名既等差又等比，只能公差0公比1，三人同分设为x。前7名公差1：第6名x+1、第5名x+2。张龙第10名，平均分x-1。英语少登9分即平均分少3分，实际应为x-1+3=x+2，与第5名并列。确认答案B。
原解析
第一步，本题考查数列问题。第二步，平均分既是等差数列又是等比数列，考虑公差为 0、公比为 1，即第 7、8、9 名分数相同，设第 7 名的平均分为 x，那么第 6 名平均分为 x＋1，第五名为 x＋2，第 10 名张龙的平均分为 x－1，张龙英语成绩实际为121 分，若按 112 算相当于少算了 9 分，那么平均分少算了 3 分，则张龙的实际平均分应该为 x－1＋3＝x＋2，可以排到并列第五名。因此，选择 B 选项。