甲、乙、丙三人沿着长为 500 米、宽为 250 米的长方形场地跑步，三人以 2…
甲、乙、丙三人沿着长为 500 米、宽为 250 米的长方形场地跑步，三人以 2:1:3 的速度之比匀速顺时针跑步。当甲进入场地时乙已跑完 1/3 圈，丙到场地时已落后甲 100 米。问当乙跑完 2 圈时，甲与丙的位置关系如何?
A. 丙领先甲 3000 米
B. 丙领先甲 2900 米
C. 丙领先甲 2450 米
D. 丙领先甲 2350 米
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
赋特殊值法。速度比2∶1∶3，赋甲200、乙100、丙300米/分。乙跑完2圈需3000÷100=30分钟；甲比乙晚跑500÷100=5分钟，甲跑25分钟行5000米；丙比甲晚100÷200=0.5分钟，丙跑24.5分钟行7350米。丙领先甲7350-5000=2350米。确认答案D。
原解析
第一步，本题考查行程问题，属于基础行程问题，用赋值法解题。第二步，由三人的速度之比为 2∶1∶3，甲进入场地时乙已跑完 1/3 圈，赋值甲、乙、丙速度分别是 200、100、300，乙跑完 2 圈所用时为 3000÷100＝30，乙跑 500 米所用时间为 500÷100＝5，故当乙跑完 2 圈时甲跑的时间为 30－5＝25，甲所走的距离为 25×200＝5000（米）。第三步，同理丙到场地时落后甲 100 米，甲跑 100 米所用时间为 100÷200＝0.5，故丙在乙跑完 2 圈时所用时间为 25－0.5＝24.5，丙所跑的距离为 24.5×300＝7350（米）。丙比甲多行驶的距离为 7350-5000＝2350（米）。因此，选择 D 选项。