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现有一容器,装有100克浓度为75%的盐水,从中倒出40克盐水后,再加入40克纯…

数量关系 · 浓度问题 · 溶液混合 · 2024年 黑龙江 真题

现有一容器,装有100克浓度为75%的盐水,从中倒出40克盐水后,再加入40克纯净水,如此反复三次。问此时盐水的浓度是:

A. 16.20%
B. 9%
C. 1.62%
D. 0.90%
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用浓度问题的稀释比例。每次倒出40克后剩60%,加水回到100克,浓度变为原来的0.6倍。三次后浓度=75%×0.6³=75%×0.216=16.2%。确认答案为A。

原解析

方法一:根据公式:浓度=溶质÷溶液,可得第一次混合后的浓度=(100-40)×75% ÷(100-40+40)=45%,第二次混合后的浓度=(100-40)×45%÷(100-40+40)=27%,第三次混合后的浓度=(100-40)×27%÷(100-40+40)=16.2%。故正确答案为A。
方法二:先倒出溶液再倒入清水,套用公式。最后浓度公式=n% ×(1-a)×(1-b)×(1-c)。最后浓度=75%×(1-40%)×(1-40%)×(1-40%)=16.2%。
备注:溶液浓度为n%,倒出比例a,水加满,再倒出比例b,水加满,再倒出比例c,水加满。最后浓度公式=n% ×(1-a)×(1-b)×(1-c)。

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