张红和李健同时从班级出发沿同一条路线去食堂，若张红用一半的时间以速度x行走，另一…
张红和李健同时从班级出发沿同一条路线去食堂，若张红用一半的时间以速度x行走，另一半时间以速度y 行走；李健在前一半路程以速度x行走，后一半路程以速度y行走（x≠y），则下列说法正确的是：
A. 张红先到达食堂
B. 李健先到达食堂
C. 张红和李健同时到达食堂
D. 两人谁先到达食堂不能确定
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
行程问题平均速度比较。张红等时间各半：平均速度=(x+y)/2；李健等距离各半：平均速度=2xy/(x+y)。两者之差=(x+y)/2-2xy/(x+y)=(x-y)²/[2(x+y)]>0（x≠y），故张红平均速度更大，路程相同先到达。确认答案A。
原解析
解析 解法一： 第一步，本题考查行程问题，属于间歇变速运动类。 第二步，等时间平均速度为 ，等距离平均速度为 。 第三步，路程相同，速度快的先到达。比较速度大小，做差得 ，所以 等时间平均速度大，故张红先到达。 因此，选择A选项。 解法二： 第一步，本题考查行程问题，属于间歇变速运动类。 第二步，赋值法，张红：等时间平均速度为 ，李健：等距离平均速度为 。赋值，令x＝1，y＝2， 则张红的速度为 ，李健的速度为 ，易得 。张红速度更快，先到达食堂。 因此，选择A选项。