（2020国考·地市级）某种产品每箱 48 个。小李制作这种产品，第 1 天制作…
（2020国考·地市级）某种产品每箱 48 个。小李制作这种产品，第 1 天制作了 1 个，以后每天都比前一天多制作 1 个。X 天后总 共制作了整数箱产品。问 X 的最小值在以下哪个范围内？
A. 在 41～60 之间
B. 超过 60
C. 不到 20
D. 在 20～40 之间
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用整除特性。X天共做X(X+1)/2个，须被48整除即X(X+1)是96的倍数。试X=32：32×33=1056=96×11成立，更小的X均不满足，32在20～40之间。确认答案为D。
原解析
每天制作数为1、2、…、X，总和X(X+1)/2须是48的倍数，即X(X+1)能被96=2⁵×3整除。X与X+1一奇一偶，偶数一方必须含因子32，故偶数方至少为32，X不小于31。X=31时31×32=992不能被96整除（缺因子3）；X=32时32×33=1056=96×11成立。故最小值为32，在20～40之间，选D。