（2022国考·地市级）某水果种植特色镇创办水果加工厂，从去年年初开始通过电商平…
（2022国考·地市级）某水果种植特色镇创办水果加工厂，从去年年初开始通过电商平台销售桃汁、橙汁两种产品。 从去年 2 月开始，每个月桃汁的销量都比上个月多 5000 盒，橙汁的销量都比上个月多 2000 盒。已知 去年第一季度桃汁的总销量比橙汁少 4.5 万盒，则去年桃汁的销量比橙汁：
A. 多不到 5 万盒
B. 少不到 5 万盒
C. 多 5 万盒以上
D. 少 5 万盒以上
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用等差数列。设1月桃汁a、橙汁b盒：一季度差(3a+15000)-(3b+9000)=-45000得a-b=-17000。全年差=12(a-b)+(5000-2000)×66=-204000+198000=-6000盒，即桃汁比橙汁少0.6万盒，少不到5万盒。确认答案为B。
原解析
解析 第一步，本题考查数列问题。 第二步，设去年第一个月的桃汁销量为 x 万瓶，橙汁销量为 y 万瓶。桃汁、橙汁的每月销量都成等差数列，则第 一个季度桃汁的销量为（x+0.5）×3，橙汁的销量为（y+0.2）×3，由题意（y+0.2）×3－（x+0.5）×3=4.5， 有 y－x=1.8。根据等差数列求和公式，全年桃汁总销量为[x+（x+0.5×11）]×12÷2=6（2x+5.5）；橙汁总销量 为[x+（x+0.2×11）]×12÷2=6（2y+2.2），两者之差为 12（x－y）+33－13.2=－1.8（万盒）。桃汁比橙汁 少不到 5 万盒。 因此，选择 B 选项。