某校学生排成一个实心方阵还多出7人;若方阵每边增加1人,则缺少12人。该校共有多…
某校学生排成一个实心方阵还多出7人;若方阵每边增加1人,则缺少12人。该校共有多少名学生?
A. 88
B. 81
C. 95
D. 107
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
方阵问题方程法:设每边n人。n²+7=(n+1)²-12,化简得2n=18,n=9,学生总数=81+7=88人。确认答案为A。速记:实心方阵总人数是每边人数的平方,最外层人数等于每边人数减一再乘四,每往里一层每边少2。
原解析
设每边n人:n²+7=(n+1)²-12,n²+7=n²+2n-11,2n=18,n=9,学生=81+7=88人。