四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过 30 岁，四人年龄之乘积能被 2700…
四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过 30 岁，四人年龄之乘积能被 2700 整除且不能被 81 整除。则四人中最年长者多少岁？
A. 30
B. 29
C. 28
D. 27
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
整除特性。四个相邻自然数乘积能被2700=2²×3³×5²整除但不能被81整除。四连续数至多含一个5的倍数，故须含25提供5²；又需3³而不能到3⁴，须含27且不再含其他3的倍数。含25和27且最大不超30的只有25、26、27、28：27供3³，24不在内避免3⁴。最年长28岁。确认答案C。
原解析
第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。第二步，结合最年长者，优先从选项最大值代入：A 选项：30×29×28×27，尾数只有一个 0，不能被 2700 整除，排除；B 选项：29×28×27×26，尾数不为 0，不能被 2700 整除，排除；C 选项：28×27×26×25＝（4×7）×27×26×25，能被 2700 整除，不能被 81 整除，正确。因此，选择 C 选项。