小张在路上匀速行走，观测到前方垂直悬挂的一条彩色灯带，其底部和顶部的仰角分别为6…
小张在路上匀速行走，观测到前方垂直悬挂的一条彩色灯带，其底部和顶部的仰角分别为60°和75°。 他沿直线继续往前走，5秒后恰好走到灯带的正下方。若小张行走的速度为3.6千米/小时，那么这条灯带长：
A. 5米
B. 10米
C. 18米
D. 36米
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用几何问题的三角计算。速度3.6千米/小时=1米/秒，5秒走5米，即观测点距灯带正下方5米。灯带底部高=5×tan60°=5√3≈8.66米，顶部高=5×tan75°≈18.66米。灯带长≈18.66-8.66=10米。确认答案为B。
原解析
根据题意，作图如右所示,AB 的长度即为我们所求的灯带的长度。 ； 方法一：因为 可知 ，所以 ，又因为 是等腰三角形； ，因此 方法二：因为 ， 。 ；所以 ， ； 。 故正确答案为 B。 备注： ，