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小张参加一个会议,会议下午2点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。会议开到下午…

数量关系 · 周期与日期 · 钟表问题 · 2015年 上海 真题

小张参加一个会议,会议下午2点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。会议开到下午5点多结束时,小张发现时针与分针完全重合。则会议开了________。

A. 3小时整
B. 3小时整或3.5小时
C. 3小时1分到3小时5分之间
D. 3小时25分到3小时29分之间
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用时钟问题追及。分针每分钟比时针多走5.5度。开会时2点多分针在时针前90度,散会时5点多两针重合。若恰好经过3小时,相对多走5.5×180=990度=两圈余270度,90+270=360度即重合,条件完全吻合,故会议开了3小时整。确认答案为A。

原解析

分针相对时针每分钟快5.5°。下午2点多成直角时,分针要从落后60°变成领先90°,用时(60+90)/5.5=300/11分钟,所以开始为2:27又3/11;下午5点多重合时,分针要从落后150°追上,用时150/5.5=300/11分钟,所以结束为5:27又3/11。前后相差正好3小时,选A。

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