一快艇在运动中受到的阻力与速度的平方成正比（f=k ）。若油箱中有 20L 燃油…
一快艇在运动中受到的阻力与速度的平方成正比（f=k ）。若油箱中有 20L 燃油，当快艇以 10m/s 的速度 匀速行驶时，能行驶 40km。假设快艇发动机的效率保持不变，那么以 20m/s 的速度行驶时，能行驶（ ）。
A. 5km
B. 10km
C. 40km
D. 80km
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
（通用解法，该题型花生方法不在库中）常识判断可用公式定位加比例计算。同样20升燃油、效率不变，可做的功一定，即阻力乘路程为定值。阻力与速度平方成正比，速度由10米每秒提高到20米每秒，阻力变为原来的4倍，路程相应变为原来的四分之一。原可行驶40千米，故40除以4等于10千米。确认答案为B。
原解析
匀速时牵引力等于阻力 f=kv^2，功率 P=Fv=kv^3。20L油提供的总功相同，行驶时间 t=s/v，故总功 W=Pt=kv^2s。因此相同油耗下最大路程 s 与 v^2 成反比。速度从10m/s增至20m/s（2倍），行驶距离变为40÷4=10km。选B；C忽略阻力随速度增大，A误按与v^3成反比。