质量分别为 3m 和 m 的两颗恒星 A 和 B 组成双星系统，仅在相互之间万有…
质量分别为 3m 和 m 的两颗恒星 A 和 B 组成双星系统，仅在相互之间万有引力的作用下，以两星连线上的某点为圆心，在同一平面内做角速度相同的匀速圆周运动。已知向心力大小与物体质量、轨道半径、角速度平方成正比。下列说法正确的是 。
A. 两恒星的向心力大小相等
B. 两恒星的轨道半径相等
C. 两恒星的线速度相等
D. 两恒星的周期不等
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
用关键词定位+排除法解常识判断。考点：双星系统的动力学。两星间的万有引力互为作用力与反作用力，大小相等，而这对引力分别充当两星的向心力，故两恒星的向心力大小相等，A正确。B项由m1r1=m2r2，质量3m的A星轨道半径是B星的三分之一，不相等；C项角速度相同而半径不同，线速度v=ωr不相等；D项角速度相同则周期T=2π/ω必然相同，说'周期不等'错误。确认答案为A。
原解析
根据题意，两颗恒星分别仅受到对方的万有引力作用，这对万有引力是一对作用力和反作用力，力的大小相等，方向相反。A 项，两颗恒星的向心力就是由该万有引力提供，因此两颗恒星的向心力大小相等，正确；B 项，根据公式，两恒星的向心力大小相等，角速度相等，而质量不相等，所以轨道半径必然不相等，错误；C 项，两恒星角速度相等、轨道半径 r 不相等，由线速度公式，可知线速度不相等，错误；D 项，匀速圆周运动中，角速度相等，周期相等，错误。