某高校组织200名学生植树198棵，其中有一人植1棵，其余的199人分成甲乙两组…
某高校组织200名学生植树198棵，其中有一人植1棵，其余的199人分成甲乙两组，甲组 每人植3棵，乙组每两人植1棵。那么，甲乙两组各有多少名学生？
A. 49，140
B. 39，160
C. 29，170
D. 19，180
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
方程法（鸡兔同笼）。设甲组x人、乙组y人：x+y=199，甲每人3棵、乙每2人1棵，共植198-1=197棵，即3x+y/2=197。代入y=199-x得3x+99.5-0.5x=197，2.5x=97.5，x=39，y=160。验证：39×3+160÷2=117+80=197棵。确认答案B。
原解析
方法一：甲乙两组共植树 解得 ， 里。三号集散地的旅 棵，甲乙两组共 199 人，设甲组有甲人，乙组有乙人。根据题意，有 。 方法二：直接代入排除。A 项， 人，不符合题意“其余的 199 人分成甲乙两组”，排除 A 项；B 项， ，满足所有题意，当选；C 项， ，排除 C 项；D 项， ， 排除 D 项。 故正确答案为 B。